考研高数题目做哪些 ♂

考研高数题目主要涵盖以下几类：

求极限

包括直接判断法、特殊判断法、无穷小法等，可能会以小题或大题的形式出现，需要综合运用多种方法如等价无穷小代换、泰勒展开式、洛必达法则等。

利用中值定理证明等式或不等式

包括使用微分中值定理和积分中值定理，这类题目可能不会每年都考，但基本上十年有九年都会涉及，是考察学生高数知识理解能力和逻辑思维能力的重要部分。

一元函数求导数，多元函数求偏导数

主要考查基本公式及运算能力，包括参数方程求导、积分求导以及隐函数求导等。二元函数的极值与条件极值也是考查重点。

级数问题

包括几何级数、常数项级数、收敛级数的和、交错级数、幂级数及其收敛半径和收敛域等。此外，傅里叶级数也是常考内容。

微分方程

包括可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程、常系数线性方程等。这类题目可能以解答题的形式出现，需要掌握通解、特解及线性方程解的性质和结构。

多元函数的极值

运用拉格朗日函数乘数法求解。

曲线积分和曲面积分

计算方法和应用。

抽象函数的二阶混合偏导数

运用复合函数的链式法则和隐函数求导法则。

常微分方程的解法

包括分离变量法、齐次方程、一阶线性微分方程等。

幂级数

求幂级数的收敛半径和收敛域、和函数及函数的幂级数展开、傅里叶级数等。

应用题

如切线和曲面的交线、运动学问题等，这些题目有助于提高解题能力和实际应用能力。

建议：

基础知识：首先，要熟悉考纲中的基础知识，掌握各个概念的定义、性质和运算规则。

计算题：使用教材中的例题和课后习题来加强基本概念的理解，并通过参考辅导书籍和历年真题来提高解题技巧。

应用题：通过《高等数学应用题解》等书籍，将数学知识应用到实际问题中，如物理、工程等领域的问题。

综合题和证明题：平时要多思考、多练习，提高逻辑思维能力和综合运用能力。

历年真题：多做历年真题，了解考试难度和考试形式，提高应试技巧。

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